Question

От пристани A к пристани B отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним со скоростью на 2 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 80 км. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч. (( Помогите решить задачу и обьясните поподробней очень нада ))

Answer 1

Записываем условия задачи в таблицу:

                 s(расстояние)           v(скорость)                 t(время)

1 тепл.            80                        ? пустьскорость                       

                                                    1-го = х,то

2 тепл.            80                        ? скорость  2-го               

                                                   = х+2(так как скорость

                                                  второго на 2 км/ч больше)                  

Формула времени: t=s/v, то время можно выразить t=80/х-это 1 тепл.

                                      , то время 2 тепл. t=(80/х+2)-2-(так как он вышел на 2                                        часа позже)

Так как расстояние  равное ,то

                                                         Ур-е

80/х - (t) 1-го тепл.

80/х+2-(t) 2-го тепл. ,так как он вышел на два часа позже ,то из большего вычтем меньшее и получим 2!

80/х+2 - 80/х = 2,

чтобы было легче решать избавимся от знаменателя:

80\х+2  -  80\х  =  2\х(х+2)

80х+160-80х=2х^2+4х

приводим подобные!                                  2х^2(два икс в квадрате)

2х^2+ 4х -160 = 0

У нас получилось квадратное ур-е! решаем как обычное(через Д)

Д=в^2 - 4ас

Д=16 + 1280 = 1296> 0, то 2 корня,

х1\2 = -в +- корень из Д/ 2а

х1= -4 + 36/4=8

х2 = -4 -36/4=-10

 

скорость 1 равна:

                           v=8

                           v=-10

скорость 2 равна:

                           v=8+2=10

                           v=-10+2=-8

Ответ: запишешь сам!

 

 

 

Answer 2

Пусть скорость первого теплохода равна V км/ч, а скорость второго теплохода (большего) равна V + 2 км/ч.

Поскольку оба теплохода прибывают в пункт B одновременно, значит, время пути для каждого из них одинаково.

Расстояние между пристанями A и B равно 80 км. Первый теплоход отправляется раньше второго на 2 часа, поэтому он движется в течение t часов, а второй теплоход движется в течение t - 2 часов.

Для первого теплохода пройденное расстояние равно скорость умноженная на время: V * t. Для второго теплохода пройденное расстояние также равно скорость умноженная на время: (V + 2) * (t - 2).

Поскольку оба теплохода прошли одинаковое расстояние, можно записать уравнение:

V * t = (V + 2) * (t - 2)

Раскроем скобки:

V * t = V * t - 2V + 2t - 4

Перенесем все члены с V на одну сторону уравнения:

V * t - V * t = -2V + 2t - 4

0 = -2V + 2t - 4

Теперь выразим V через t:

2V = 2t - 4

V = (2t - 4) / 2

V = t - 2

Таким образом, скорость первого теплохода равна t - 2 км/ч.

Нам также известно, что скорость второго теплохода равна скорости первого плюс 2 км/ч:

V + 2 = (t - 2) + 2

V + 2 = t

Следовательно, скорость второго теплохода равна t км/ч.

Чтобы найти значение t, мы знаем, что первый теплоход движется в течение t часов и проходит расстояние 80 км:

V * t = 80

(t - 2) * t = 80

t^2 - 2t = 80

t^2 - 2t - 80 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации, полной квадратной или квадратного корня. В данном случае мы можем воспользоваться факторизацией:

(t - 10)(t + 8) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для t: t = 10 или t = -8.

Так