Question

Нйти координаты вершины параболы y=(х-3)^2 и построить её график

Answer 1

раскрываем скобки: 

y = x² - 6x + 9

х вершины: 

 

$X = \frac{-b}{2a}$ 

 

Х вершины = 3, У вершины = 0

 

выбери точки и построй график. Например, можно взять точки:  2 и 4, 1 и 5, 0 и 6, и т.д.

действуй :)

Answer 2

Уравнение параболы вида y = (x - h)^2, где (h, k) - координаты вершины параболы, представлено в канонической форме. В данном случае уравнение параболы y = (x - 3)^2 уже находится в этой форме, поэтому мы можем определить, что координаты вершины параболы равны (3, 0).

Чтобы построить график параболы, мы используем эти координаты вершины и другие точки, чтобы нарисовать кривую. В данном случае мы можем выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y.

Выберем несколько значений x, например, x = 0, 1, 2, 3, 4, 5. Затем подставим эти значения в уравнение параболы, чтобы получить соответствующие значения y:

При x = 0: y = (0 - 3)^2 = 9 При x = 1: y = (1 - 3)^2 = 4 При x = 2: y = (2 - 3)^2 = 1 При x = 3: y = (3 - 3)^2 = 0 При x = 4: y = (4 - 3)^2 = 1 При x = 5: y = (5 - 3)^2 = 4

Теперь у нас есть несколько пар координат (x, y), которые мы можем использовать для построения графика. График будет выглядеть следующим образом:

markdownCopy code
    ^
    |
   5|      *
    |     *
   4|    *
    |   *
   3|  *
    | *
   2|*
    |
   1|  *
    |
   0|__*_____*_____*_____*_____*______> x
     0  1  2  3  4  5

Точка (*) обозначает соответствующие значения (x, y). Вершина параболы находится в точке (3, 0), как было ранее указано.