Question

Дано:угол В равен углу С равен 90 градусов углу 1 равно углу2 доказать:АВ равно СД

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ΔABD и ΔACD - прямоугольные : ∠B = ∠C = 90°

AB = CD; AD - общая гипотенуза ⇒

ΔABD = ΔACD по равным гипотенузам и катетам.

∠1 = ∠2 - как углы в равных треугольниках, лежащие напротив равных катетов.

Answer 2

Для доказательства равенства отрезков AB и CD нам понадобится использовать данные о равенстве углов В и С, а также угла 1 и угла 2.

Предположим, что у нас есть треугольники ABC и CDE, где AB и CD - это стороны, а BC и DE - это прямые линии, соединяющие их.

Известно, что угол В равен углу С, и оба этих угла равны 90 градусам. Это означает, что треугольники ABC и CDE являются прямоугольными треугольниками.

Также дано, что угол 1 равен углу 2. Это означает, что треугольники ABC и CDE являются подобными треугольниками.

Из подобия треугольников следует, что их соответствующие стороны пропорциональны. То есть:

AB/CD = BC/DE

Так как треугольники ABC и CDE - прямоугольные треугольники, мы можем записать отношение BC/DE в виде:

BC/DE = AB/CD

Таким образом, у нас есть:

AB/CD = BC/DE = AB/CD

Отсюда следует, что AB равно CD, что и требовалось доказать.