Question

F(x)=x^4-8x^2+8 график

Answer 1

_________________________

Answer 2

Функция F(x) = x^4 - 8x^2 + 8 является квадратичной функцией с четырьмя степенями. Давайте построим ее график.

Чтобы нарисовать график, мы будем исследовать поведение функции F(x) в различных точках. Для начала, давайте найдем ее экстремумы, а также значения функции в некоторых выбранных точках.

Производная функции F(x) равна: F'(x) = 4x^3 - 16x.

Для нахождения экстремумов функции F(x) приравняем производную F'(x) к нулю:

4x^3 - 16x = 0.

Мы можем вынести общий множитель, получив:

4x(x^2 - 4) = 0.

Таким образом, у нас есть два решения: x = 0 и x^2 - 4 = 0.

Для x = 0, значение функции F(x) равно:

F(0) = 0^4 - 8(0)^2 + 8 = 8.

Для x^2 - 4 = 0, мы можем решить это уравнение:

x^2 = 4.

x = ±2.

Подставляя значения x = 2 и x = -2 в функцию F(x), получим:

F(2) = 2^4 - 8(2)^2 + 8 = 16 - 32 + 8 = -8.

F(-2) = (-2)^4 - 8(-2)^2 + 8 = 16 - 32 + 8 = -8.

Итак, у нас есть три точки: (0, 8), (2, -8) и (-2, -8).

Теперь мы можем нарисовать график функции F(x) на координатной плоскости, используя эти точки и знание о поведении функции.

(Визуализация графика функции F(x) не может быть предоставлена в текстовой форме, но вы можете построить его с помощью программ или онлайн-инструментов для построения графиков, введя уравнение функции F(x) = x^4 - 8x^2 + 8 и используя найденные точки.)