Question

РЕБЯТА ПОМОГИТЕ ПОЖ!!! С подробным решением пож: log по основанию3 81/log по основанию3 27*5^log по основанию5 9

Answer 1

log3(81)/log3(27) * 5^[log5(9)]=log3(3^4)/log3(3^3) * 9=4*9/3=12

Answer 2

Давайте разберемся с каждым членом вашего выражения по очереди.

1. Начнем с первой части: log по основанию 3 из 81.

Чтобы найти значение этого логарифма, мы ищем число, возводя которое в степень 3, мы получим 81.

3^4 = 81

Таким образом, log по основанию 3 из 81 равен 4.

2. Перейдем ко второй части: log по основанию 3 из (27 * 5^(log по основанию 5 из 9)).

Давайте разобьем эту часть на несколько шагов:

Шаг 1: Найдем значение внутреннего логарифма, то есть log по основанию 5 из 9.

Это число, возводя которое в степень 5, мы получим 9.

5^2 = 25 5^1 = 5 5^0 = 1

Таким образом, log по основанию 5 из 9 равен 2.

Шаг 2: Теперь подставим это значение обратно во вторую часть выражения:

log по основанию 3 из (27 * 5^2)

Шаг 3: Выполним умножение:

27 * 5^2 = 27 * 25 = 675

Шаг 4: Найдем значение логарифма с основанием 3 из 675.

3^4 = 81 3^5 = 243

Мы видим, что 3 в пятой степени (3^5) уже больше 675, но 3 в четвертой степени (3^4) меньше 675. Это означает, что значение логарифма должно находиться между 4 и 5.

Таким образом, log по основанию 3 из 675 находится между 4 и 5.

3. Объединим все вместе:

log по основанию 3 81 = 4 log по основанию 3 из (27 * 5^(log по основанию 5 из 9)) находится между 4 и 5.

Пожалуйста, учтите, что я рассчитал численное приближение для последнего логарифма, так как точное значение будет неудобно представить в текстовом формате.