Question

Найдите значени выражения 3/x-1-6/x2-1 прих=2999

Answer 1

$\frac{3}{x-1}-\frac{6}{x^2-1}=\frac{3}{x-1}-\frac{6}{(x-1)(x+1)}=\frac{3(x+1)-6}{(x-1)(x+1)}=\\\frac{3x+3-6}{(x-1)(x+1)}=\frac{3x-3}{(x-1)(x+1)}=\frac{3(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{3}{x+1}\\\\\frac{3}{2999+1}=\frac{3}{3000}=\frac{1}{1000}$

Ответ: 1/1000

Answer 2

Чтобы найти значение выражения при данном значении переменной x, подставим x = 2999 вместо x в исходное выражение:

3/(2999-1) - 6/(2999^2-1)

Упростим числитель и знаменатель:

3/2998 - 6/(2999^2-1)

Далее, вычислим значение знаменателя:

2999^2-1 = 8,994,000 - 1 = 8,993,999

Теперь, подставим значение знаменателя и вычислим выражение:

3/2998 - 6/8,993,999

Чтобы выполнить точные вычисления, оставим дроби в десятичном виде:

3/2998 ≈ 0.001000666 6/8,993,999 ≈ 0.000000667

Теперь, вычтем значение второй дроби из первой:

0.001000666 - 0.000000667 ≈ 0.001000

Таким образом, при x = 2999 значение выражения 3/x-1-6/x2-1 приближенно равно 0.001000.