Question

Дан треугольник ABC, у которого AB=BC=CA. BH-высота. периметр данного треугольника равен 42см. Найдите AH: A.7смB.14смC.21смD.35см

Answer 1

ABC равносторонний треугольник

у равносторонних треугольников высота=медиана=биссектриса

медиана делит сторону пополам

42:3=14 см (одна из сторон)

ВH  делит AC пополам и получаеться AH (и CH)

14:2=7 см AH (то есть А)

Answer 2

Поскольку треугольник ABC равносторонний, все его стороны и высота BH будут иметь одинаковую длину. Обозначим сторону треугольника AB (или BC или CA) как x.

Известно, что периметр треугольника равен 42 см. У равностороннего треугольника периметр вычисляется по формуле P = 3s, где s - длина стороны треугольника. Подставляя значение периметра в формулу, получаем:

42 = 3x

Решая это уравнение, находим:

x = 42 / 3 = 14 см

Таким образом, длина стороны треугольника AB (и BC и CA) равна 14 см.

Высота треугольника BH является высотой равностороннего треугольника, и она делит его на два равносторонних треугольника. В таком треугольнике высота является медианой и делит основание пополам.

Следовательно, AH равно половине стороны треугольника AB:

AH = AB / 2 = 14 / 2 = 7 см

Таким образом, длина AH равна 7 см. Ответ: A. 7 см.