Question

Нужна помощь СРОЧНО! 1) Решите уравнение : 7x²-8x+1=0 2) найдите корни уравнения : x²-49=0 3x²=4x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

7x^2-8x+1=0

D=64-4*7*1=36

x1=(8+6):14=14:14=1

x2=(8-6):14=2/14=1/7

x^2-49=0

x^2=49

x1=7

x2=-7

3x^2=4x

3x^2-4x=0

x(3x-4)=0

x1=0

3*x2-4=0

3x2=4

x2=4/3=1 целая 1/3

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этими уравнениями. Давайте решим их по порядку:

1. Уравнение 7x² - 8x + 1 = 0:

Для решения этого уравнения мы можем использовать метод квадратного трёхчлена или применить формулу дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае a = 7, b = -8 и c = 1. Подставим значения в формулу:

D = (-8)² - 4 * 7 * 1 = 64 - 28 = 36

Теперь, рассмотрим значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности два.
3. Если D < 0, то уравнение имеет два мнимых (комплексных) корня.

В нашем случае D = 36, что больше нуля, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь применим формулы для нахождения корней:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

x₁ = (-(-8) + √36) / (2 * 7) = (8 + 6) / 14 = 14 / 14 = 1

x₂ = (-(-8) - √36) / (2 * 7) = (8 - 6) / 14 = 2 / 14 = 1 / 7

Таким образом, корни уравнения 7x² - 8x + 1 = 0 равны x₁ = 1 и x₂ = 1/7.

2. Уравнение x² - 49 = 0:

Мы можем решить это уравнение простым применением формулы для разности квадратов, а именно x² - y² = (x + y)(x - y).

В нашем случае y = 49, поэтому:

x² - 49 = (x + 7)(x - 7) = 0

Теперь мы видим, что произведение двух скобок равно нулю. Это значит, что одна из скобок должна быть равна нулю:

x + 7 = 0 => x = -7

или

x - 7 =