Question

Разложите на множители выражение 12(2x-5)-x(5-2x), a(m+n)-m-n

Answer 1

12(2x-5)-x(5-2x) =  12(2x-5)+x(2x-5) = (2х-5)(12+х)

a(m+n)-m-n = a(m+n)-(m+n) = (m+n)(a-1)

Answer 2

$12(2x-5)- x(5-2x)=12(2x-5)+ x(2x-5)=(2x-5)(12+ x)$

a (m + n) - m  - n  =  a ( m + n) - ( m + n ) = ( m + n) ( a - 1 )

Удачи!!! :З

Answer 3

Давайте разложим выражения на множители по очереди.

1. Выражение: 12(2x - 5) - x(5 - 2x)

Первым шагом раскроем скобки:

12 * 2x - 12 * 5 - x * 5 + x * 2x

Упростим получившееся выражение:

24x - 60 - 5x + 2x^2

Теперь упорядочим его по степеням переменной x:

2x^2 + (24x - 5x) - 60

Упрощаем коэффициенты:

2x^2 + 19x - 60

Теперь разложим это выражение на множители. Сначала попробуем найти пару множителей, которые перемножатся, чтобы дали 2x^2. Единственный вариант - это 2x и x:

x(2x + 19) - 60

Таким образом, выражение 12(2x - 5) - x(5 - 2x) разлагается на множители как x(2x + 19) - 60.

2. Выражение: a(m + n) - m - n

Сначала раскроем скобки:

am + an - m - n

Упрощаем получившееся выражение:

am - m + an - n

Теперь упорядочим его, группируя переменные:

(a - 1)m + (a - 1)n

Разложим общий множитель (a - 1):

(a - 1)(m + n)

Таким образом, выражение a(m + n) - m - n разлагается на множители как (a - 1)(m + n).