Question

Решите уравнение a)4y^2-25=0 б)(6X-1)^2-(3X-5)^2=0

Answer 1

А) 4y ^ 2=25 след. 4y = +-5 cлед. y=+- 5/4
б)Перенесем 3х-5^2 в правую часть, избавимся от квадратов, получим 3x = 4 след. x = 4/3 

Answer 2

a) Решение уравнения 4y^2 - 25 = 0:

Перепишем уравнение в виде (2y)^2 - 5^2 = 0, чтобы применить формулу разности квадратов.

Таким образом, мы имеем (2y + 5)(2y - 5) = 0.

Теперь мы можем решить два уравнения:

1. 2y + 5 = 0: 2y = -5, y = -5/2.

2. 2y - 5 = 0: 2y = 5, y = 5/2.

Таким образом, уравнение 4y^2 - 25 = 0 имеет два решения: y = -5/2 и y = 5/2.

б) Решение уравнения (6x - 1)^2 - (3x - 5)^2 = 0:

Раскроем скобки, чтобы получить:

(36x^2 - 12x + 1) - (9x^2 - 30x + 25) = 0.

Упростим уравнение:

36x^2 - 12x + 1 - 9x^2 + 30x - 25 = 0.

Соберем все члены:

(36x^2 - 9x^2) + (-12x + 30x) + (1 - 25) = 0.

27x^2 + 18x - 24 = 0.

Теперь мы можем попытаться разложить уравнение на множители или применить квадратное уравнение.

27x^2 + 18x - 24 = 0.

Разделим все коэффициенты на 3:

9x^2 + 6x - 8 = 0.

Рассмотрим факторизацию:

(3x + 4)(3x - 2) = 0.

Теперь мы можем решить два уравнения:

1. 3x + 4 = 0: 3x = -4, x = -4/3.

2. 3x - 2 = 0: 3x = 2, x = 2/3.

Таким образом, уравнение (6x - 1)^2 - (3x - 5)^2 = 0 имеет два решения: x = -4/3 и x = 2/3.