Question

Знайдіть точки екстремуму та екстремуми функції f(x)=x^2-3x/x

Answer 1

Альтернативна форма ⬆️⬆️⬆️⬆️

Відповідь

$x1 = - \sqrt{3}$

Answer 2

Для знаходження точок екстремуму функції f(x) = (x^2 - 3x) / x, спочатку треба знайти похідну функції та розв'язати рівняння f'(x) = 0.

Спочатку обчислимо похідну f'(x) за правилом диференціювання частки та правилом диференціювання многочлена:

f'(x) = (2x - 3) / x - (x^2 - 3x) / x^2 = (2x - 3) / x - (x - 3) / x = (2x - 3 - x + 3) / x = (x - 0) / x = 1.

Тепер розв'яжемо рівняння f'(x) = 0:

1 = 0.

Очевидно, що це рівняння не має розв'язків, оскільки 1 не дорівнює 0. Це означає, що функція f(x) = (x^2 - 3x) / x не має точок екстремуму.

Примітка: Будь ласка, зверніть увагу, що ця функція має точку відсічення в x = 0, оскільки у знаменнику мається x. Однак, точка відсічення не є точкою екстремуму.