Question

Найдите решение уравнения (X+2y-7)^2+|2x-3y-7|=0

Answer 1

|2x-3y-7|=a
a²+a=0
a(a+1)=0
a=0⇒|2x-y-7|=0⇒2x-y-7=0⇒y=2x-7
решение все точки прямой у=2х-7
а=-1⇒|2x-y-7|=-1 нет решения,т.к. модуль может принимать значения только больше или равное нулю

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение и найдем его решение.

Уравнение: (X + 2y - 7)^2 + |2x - 3y - 7| = 0

Так как сумма квадратов всегда неотрицательна, и модуль тоже неотрицателен, чтобы сумма была равна нулю, оба слагаемых должны быть равны нулю.

1. (X + 2y - 7)^2 = 0: Раскроем квадрат: X + 2y - 7 = 0 X = 7 - 2y

2. |2x - 3y - 7| = 0: Так как модуль равен нулю только тогда, когда выражение внутри модуля равно нулю, получаем: 2x - 3y - 7 = 0 2x = 3y + 7 x = (3y + 7) / 2

Таким образом, уравнение имеет два решения:

1. X = 7 - 2y
2. x = (3y + 7) / 2

Оба выражения зависят от переменной y и могут быть записаны в параметрической форме с помощью параметра t: X = 7 - 2t x = (3t + 7) / 2

Где t - произвольный параметр.