Question

Количество целых решений неравенства на промежутке (-1;7]

Answer 1

Так как  $x^2-10x+16$ находится под модулем, то знак этого трехчлена будет всегда (+), значит при определении промежутка решений неравенства его можно не учитывать, но так как неравенство строгое, то корни данного трехчлена не будут входить в промежуток решения.
находим корни:
$x^2-10x+16=0 \\D=100-4*16=100-64=36=6^2 \\x_1= \frac{10+6}{2}=8 \\x_2=2$
теперь определяем x^3>0:
если x<0, то x^3<0
если x>0, то X^3>0
значит промежутком решения данного неравенства является:
x∈(0;2) и (2;8) и (8;+oo)
считаем на интервале (-1;7] неравенство верно при x=1; x=3; x=4; x=5; x=6; x=7 - всего 6 целых решений
Ответ: 6 решений

Answer 2

Для определения количества целых решений неравенства на промежутке (-1;7], необходимо рассмотреть само неравенство. Так как вы не указали конкретное неравенство, я предположу, что вы хотите узнать количество целых решений для неравенства вида:

f(x) > 0

Для этого мы можем построить график функции f(x) и определить интервалы, на которых она принимает положительные значения.

Если вы имели в виду другое неравенство, пожалуйста, уточните его, чтобы я мог дать более точный ответ.