Question

Решите систему уравнений , любым методом из 3 и просьба при решении указывать какой именно используйте. 3х+у=12х-3у=8

Answer 1

Выразим через y ⇒у=1-3х⇒подставим во второе уравнение⇒2х-3+9х=8⇒11х=11⇒х=1⇒у=1-3=-2

Answer 2

Подстановка
у=1-3х
2х-3(1-3х)=8;
2х-3+9х=8;
11х=11;
х=1;

у=1-3*1=-2
Отв: х=1; у=-2

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки. Давайте приступим к решению:

1. Рассмотрим первое уравнение: 3x + y = 12. Выразим y через x: y = 12 - 3x.

2. Подставим это выражение для y во второе уравнение: 12x - 3y = 8. Подставляем y = 12 - 3x: 12x - 3(12 - 3x) = 8.

3. Раскроем скобки: 12x - 36 + 9x = 8.

4. Соберем все x-термы в левой части уравнения: 12x + 9x = 36 + 8. 21x = 44.

5. Разделим обе части на 21: x = 44 / 21.

6. Упростим дробь: x = 2.095 (округлим до трех знаков после запятой).

7. Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в первое уравнение: 3x + y = 12. Подставляем x = 2.095: 3(2.095) + y = 12. 6.285 + y = 12.

8. Избавляемся от десятичных знаков: y = 12 - 6.285. y = 5.715.

Таким образом, решение системы уравнений: x ≈ 2.095, y ≈ 5.715.