Question

Добрый вечер. Помогите решить уравнение (х+7)(х-5)<0

Answer 1

Ответ в файле

……………………….

Answer 2

Здравствуйте! Конечно, я помогу вам решить это неравенство.

Чтобы решить данное неравенство, мы должны определить интервалы значений переменной x, при которых выражение (x + 7)(x - 5) меньше нуля.

Для начала, рассмотрим значения x, при которых выражение равно нулю: (x + 7)(x - 5) = 0

Это происходит, когда один из множителей равен нулю: x + 7 = 0 => x = -7 или x - 5 = 0 => x = 5

Теперь рассмотрим интервалы между этими значениями. Для этого выберем тестовые значения из каждого интервала и проверим знак выражения.

1. При x < -7: Выберем x = -8: (-8 + 7)(-8 - 5) = (-1)(-13) = 13 Так как результат положительный (больше нуля), неравенство не выполняется при x < -7.

2. При -7 < x < 5: Выберем x = 0: (0 + 7)(0 - 5) = (7)(-5) = -35 Так как результат отрицательный (меньше нуля), неравенство выполняется при -7 < x < 5.

3. При x > 5: Выберем x = 6: (6 + 7)(6 - 5) = (13)(1) = 13 Так как результат положительный (больше нуля), неравенство не выполняется при x > 5.

Итак, решением неравенства (x + 7)(x - 5) < 0 является интервал -7 < x < 5.