Question

6 / x = x; 6 / x = - x + 6 решить уравнения графически

Answer 1

X²=6
x=√6

6=-x²+6x
x²-6x+6=0
D=36-4*1*6=36-24=12
x1=6+√12/2
x2=6-√12/2

Answer 2

Чтобы решить уравнения графически, мы можем построить графики обеих функций и найти точки их пересечения. Первое уравнение можно записать в виде y = x, а второе уравнение в виде y = -x + 6.

Давайте построим графики этих функций на координатной плоскости:

График первого уравнения (y = x) будет представлять собой прямую, проходящую через начало координат и имеющую угол наклона 45 градусов:

perlCopy code
   |
   |
   |    /
   |   /
   |  /  
   | /    
   |/      
---+--------
   |
   |

График второго уравнения (y = -x + 6) будет представлять собой прямую с углом наклона -45 градусов и пересечением с осью ординат в точке (0, 6):

perlCopy code
   |
 6 +            
   |      /
   |     /
   |    /
   |   /
   |  /
   | /    
---+--------
   |
   |

Теперь мы можем определить точку пересечения этих двух графиков, которая будет представлять собой решение системы уравнений. На графике она расположена в точке (3, 3):

perlCopy code
   |
 6 +            
   |      /
   |     /
   |  x / (3, 3)
   |   /
   |  /
   | /    
---+--------
   |
   |

Таким образом, решение уравнения 6 / x = x равно x = 3. А решение уравнения 6 / x = -x + 6 также равно x = 3.

Графический метод позволяет наглядно найти точку пересечения графиков и определить решение системы уравнений.