Question

Найти область определения у=√х-1+√5-х. х-1 и 5-х всё под корнем

Answer 1

ОДЗ:
x-1≥0   x≥1
5-x≥0   x≤5   ⇒
Ответ: х∈[1;5].

Answer 2

Чтобы определить область определения функции у = √(х-1) + √(5-х), нужно учесть следующие условия:

1. Внутри квадратных корней не должно быть отрицательных значений, поскольку извлечение квадратного корня из отрицательного числа неопределено в области действительных чисел.

Первый квадратный корень √(х-1) будет определен, если х-1 ≥ 0, то есть х ≥ 1.

Второй квадратный корень √(5-х) будет определен, если 5-х ≥ 0, то есть х ≤ 5.

Таким образом, область определения функции у = √(х-1) + √(5-х) состоит из всех значений х, которые удовлетворяют условиям: 1 ≤ х ≤ 5.