Question

Найдите значение выражение : 0,2^9 * 5^9; 4^3 * 25^3; (0,8)^4 * (125)^4; (0,5)^17 * 2^19

Answer 1

$\tt 0,2^9\cdot 5^9=(0.2\cdot5)^9=1^9=1\\\\ 4^3 \cdot 25^3= (4\cdot25)^3=100^3=1\:000\:000\\\\(0.8)^4\cdot (125)^4=100^4=(0.8\cdot125)^4=100^4=100\:000\:000\\\\(0.5)^{17} \cdot 2^{19}=\left(\frac{1}{2}\right)^{17}\cdot2^{19}=2^{-17}\cdot2^{19}=2^{-17+19}=2^2=4$

Answer 2

Давайте посчитаем каждое выражение по очереди:

1. 0,2^9 * 5^9: Выражение можно переписать следующим образом: (2/10)^9 * (5)^9 = (2^9) / (10^9) * (5^9) = 512 / 1000000000 * 1953125 = 1000000 / 1953125 ≈ 0,512

2. 4^3 * 25^3: Выражение можно упростить следующим образом: (4^3) * (25^3) = 64 * 15625 = 1000000

3. (0,8)^4 * (125)^4: Выражение можно переписать следующим образом: (8/10)^4 * (125)^4 = (8^4) / (10^4) * (125^4) = 4096 / 10000 * 244140625 = 16384000000 / 10000 ≈ 1638400

4. (0,5)^17 * 2^19: Выражение можно переписать следующим образом: (5/10)^17 * (2^19) = (5^17) / (10^17) * (2^19) = 762939453125 / 100000000000000000 * 524288 = 0,000000000000762939453125 * 524288 ≈ 0,0003992

Таким образом, значения выражений будут следующими:

1. 0,2^9 * 5^9 ≈ 0,512
2. 4^3 * 25^3 = 1000000
3. (0,8)^4 * (125)^4 ≈ 1638400
4. (0,5)^17 * 2^19 ≈ 0,0003992