Question

Решите неравенство:х^2+3Х+2>0

Answer 1

X²+3x+2=0
D=9-4•2•1=9-8=1
x1= -3+1/2=-1
x2=-3-1/2=-2

Answer 2

Для решения данного квадратного неравенства, давайте найдем его корни сначала.

Используя формулу дискриминанта, мы можем найти корни уравнения х^2 + 3х + 2 = 0.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае, a = 1, b = 3 и c = 2.

D = (3)^2 - 4(1)(2) = 9 - 8 = 1.

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных вещественных корня. Давайте найдем их.

Корни уравнения х^2 + 3х + 2 = 0 могут быть найдены с использованием формулы корней:

х = (-b ± √D) / (2a).

х₁ = (-3 + √1) / (2 * 1) = (-3 + 1) / 2 = -2 / 2 = -1.

х₂ = (-3 - √1) / (2 * 1) = (-3 - 1) / 2 = -4 / 2 = -2.

Таким образом, уравнение х^2 + 3х + 2 = 0 имеет два корня: -1 и -2.

Теперь мы можем проанализировать неравенство х^2 + 3х + 2 > 0 с использованием найденных корней.

Для этого давайте построим знаки функции х^2 + 3х + 2 на числовой оси:

luaCopy code
         -∞  |--------------|--------------|--------------|   +∞
                   -2             -1

Мы видим, что функция х^2 + 3х + 2 > 0 между корнями -2 и -1.

Таким образом, решением неравенства х^2 + 3х + 2 > 0 является интервал (-2, -1).