Question

У= ⁴√4-x² Найти обл опред ф-ии

Answer 1

4-x^2≥0
(x-2)(x+2)≤0             +                    -                   +
                     ---------------- -2---------------2------------------>x
                                             ////////////////////         D(y)= [-2;2]

Answer 2

Для определения области определения функции нужно рассмотреть значения, при которых функция определена и имеет смысл.

В данном случае, у нас есть функция $У = \sqrt[4]{4 - x^2}$.

Чтобы вычислить корень четвертой степени, выражение под корнем должно быть неотрицательным, то есть $4 - x^2 \geq 0$.

Решим неравенство: $4 - x^2 \geq 0$

Вычитаем 4 из обеих частей: $-x^2 \geq -4$

Меняем направление неравенства и умножаем обе части на -1: $x^2 \leq 4$

Чтобы решить это неравенство, найдем корни: $x \leq 2 \quad \text{и} \quad x \geq -2$

Таким образом, область определения функции $У = \sqrt[4]{4 - x^2}$ состоит из всех значений x, таких что $-2 \leq x \leq 2$.