Question

Разложите многочлены на множители xy-4x+y2-4y 9a2-4 a6-27 x3-4x2+4x x3+x2+3x+27

Answer 1

xy - 4x + y² - 4y =  (xy - 4x) + (y² - 4y) =  х  (y - 4) + у(y - 4) = (у-4)(х+у)

9a² - 4  = (3а)² - 2² = (3а-2)(3а+2)

a⁶ - 27  = (а²)³ - 3³ = (а² - 3)(а⁴ +3а² + 9)

x³- 4x² + 4x  = x(х²- 4x + 4)  = х(х-2)² = х(х-2)(х-2)

x³ + x² + 3x + 27 = (x³ + 27) + (x² + 3x) = (x³ + 27) + (x² + 3x) =

= (х+3)(х²-3х+9)+х(х+3) =  (х+3)(х²-3х+9+х) = (х+3)(х²-2х+9)

Answer 2

1. Многочлен xy-4x+y^2-4y можно разложить на множители следующим образом:

xy-4x+y^2-4y = x(y-4) + y(y-4) = (x+y)(y-4).

2. Многочлен 9a^2-4 можно разложить на множители следующим образом:

9a^2-4 = (3a)^2 - 2^2 = (3a-2)(3a+2).

3. Многочлен a^6-27 можно разложить на множители следующим образом:

a^6-27 = (a^3)^2 - 3^3 = (a^3-3)(a^3+3).

4. Многочлен x^3-4x^2+4x можно разложить на множители следующим образом:

x^3-4x^2+4x = x(x^2-4x+4) = x(x-2)^2.

5. Многочлен x^3+x^2+3x+27 нельзя разложить на множители над полем вещественных чисел.