Question

Упростит выражение: (a-3)(a+5)-(2a-5) Представте в виде многочлена: (b-1)^2 (b+2)-b^2(b-3)+3 Разложите на множетели: X+y-x^3 - y^3

Answer 1

(а-3)(а+5)-(2а-5)=а^2 +5а-3а-15-2а+5=а^2 +2а-2а-10=а^2 -10

(b-1)^2 ×(b+2)-b^2 ×(b-3)+3=(b^2 -2b+1)(b+2)-b^3 -3b^2 +3=b^3 +2b^2 -2b^2 -4b+b+2-b^3 -3b^2 +3=b^3 -b^3 -3b^2 -3b+2+3=5-3b^2 -3b

х+у-х^3 -у^3=х+у-(х^3 +у^3)=х+у-(х+у)(х^2 -ху+у^2)=(х+у)(1-х^2 -ху+у^2)

Answer 2

Давайте посмотрим на каждый из ваших вопросов по отдельности.

1. Упростите выражение (a-3)(a+5)-(2a-5):

(a-3)(a+5) - (2a-5) = a(a+5) - 3(a+5) - 2a + 5 [Раскрываем скобки] = a^2 + 5a - 3a - 15 - 2a + 5 = a^2 + 5a - 3a - 2a - 15 + 5 = a^2

Таким образом, упрощенное выражение равно a^2.

2. Представьте выражение (b-1)^2 (b+2) - b^2(b-3) + 3 в виде многочлена:

(b-1)^2 (b+2) - b^2(b-3) + 3 = (b^2 - 2b + 1)(b+2) - (b^2 - 3b^2) + 3 [Раскрываем скобки] = (b^3 - 2b^2 + b + 2b^2 - 4b + 2) - (b^2 - 3b^2) + 3 = b^3 - 2b^2 + b + 2b^2 - 4b + 2 - b^2 + 3b^2 + 3 = b^3 - b^2 - b + 2

Таким образом, выражение представлено в виде многочлена: b^3 - b^2 - b + 2.

3. Разложите на множители выражение x + y - x^3 - y^3:

В данном случае, данное выражение не является многочленом и не может быть разложено на множители в обычном смысле. Оно представляет собой разность двух кубов и может быть упрощено с помощью формулы:

x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)

Таким образом, выражение x + y - x^3 - y^3 можно упростить следующим образом:

x + y - x^3 - y^3 = (x + y) - (x - y)(x^2 + xy + y^2)

Полученное выражение представляет собой упрощенную форму записи исходного выражения.