Question

Объясните пожалуйстаРешите уравнение(х-1)(х^2+6х+9)=5(х+3)буду благодарна!!!

Answer 1

$(x-1)(x^2+6x+9)=5(x+3)\\(x-1)(x+3)^2-5(x+3)=0\\(x+3)((x-1)(x+3)-5)=0\\(x+3)(x^2+2x-3-5)=0\\(x+3)(x^2+2x-8)=0\\\\x^2+2x-8=(x-2)(x+4)\\ \left \{ {{x_1*x_2=-8} \atop {x_1+x_2=-2}} \right. =\ \textgreater \ x_1=2; \; \; x_2=-4\\\\(x+3)(x-2)(x+4)=0\\x_1=-3; \; \; x_2=2;\; \; x_3=-4$

Answer 2

$(x-1)(x+3)^2-5(x+3)=0 \\ (x+3)((x-1)(x+3)-5)=0 \\ (x+3)((x^2+3x-x-3)-5)=0 \\ (x+3)(x^2+2x-3-5)=0 \\ (x+3)(x^2+2x-8)=0 \\ \\ x+3=0 \\ x=-3 \\ \\ x^2+2x-8=0 \\ x_1=2 \\ x_2=-4$

ответ: x1=-3; x2=2; x3=-4

Answer 3

Конечно! Решим уравнение по шагам.

1. Раскроем скобки по обеим сторонам уравнения:

(x - 1)(x^2 + 6x + 9) = 5(x + 3)

x(x^2 + 6x + 9) - 1(x^2 + 6x + 9) = 5x + 15

2. Упростим выражение, умножив x на каждый член в скобках:

x^3 + 6x^2 + 9x - x^2 - 6x - 9 = 5x + 15

3. Приведем подобные члены:

x^3 + 5x^2 + 9x - 9 = 5x + 15

4. Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^3 + 5x^2 + 9x - 5x - 9 - 15 = 0

x^3 + 5x^2 + 4x - 24 = 0

5. Теперь мы имеем кубическое уравнение. Однако, для решения его аналитически требуется применение сложных методов, таких как метод Кардано или метод Ньютона. Для нахождения корней этого уравнения можно использовать численные методы или компьютерные программы.

Если вам нужны численные значения корней этого уравнения, я могу выполнить расчеты на основе предоставленного уравнения.