Question

Помогите с алгеброй!!! 1.Найти координаты точки пересечения графиков уравнений  7x+4y=23 8x-10y=19 2.Выяснить проходит ли график функции 1,2x-4y=7 через точки A(100;13) B(-15;-25) С(-10;5) 3.Какие из графиков функции y=-1,5x+6 ; y=0.5x-6 ; y=1/2x+4 ; y=0,5x ; y=3+1,5x а) Параллельны графику функции 0,5x-y+10=0 б) Пересекают графику функции y=-1,5x

Answer 1

1) 7x+4y=23

     y=5,75 - 1.75 x

   8x-10y=19

   y= 0,8x - 1,9

Для нахождения точки пересечения графиков нужно их приравнять:

5,75 - 1.75 x = 0,8x - 1,9

0,8x + 1.75 x = 5,75 + 1,9

2,55х=7,65

х = 3

н = 0,8*3-1,9=0,5

 

2).Выяснить проходит ли график функции 1,2x-4y=7

 A(100;13)

1,2 * 100 -4 * 13= 120 - 52 = 68 не павно 7 ( график функции не проходит через точку А)

В(-15;-25) 

1,2 * (-15) -4 * (-25)= - 18 + 100= 82 не павно 7 ( график функции не проходит через точку В)

С(-10;5)

1,2 * (-10) -4 * 5= - 12 -20 = - 32 не павно 7 ( график функции не проходит через точку В)

3)  А)  y=0.5x-6 ; y=0,5x;  y=1/2x+4  параллельны графику функции 0,5x-y+10=0

     Б)  y=0.5x-6 ; y=0,5x;  y=1/2x+4 y=-1,5x+6 ; y=3+1,5x пересекают графику функции y=-1,5x

   

Answer 2

1. Для нахождения координат точки пересечения графиков уравнений 7x + 4y = 23 и 8x - 10y = 19, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Метод подстановки:

1. Решаем одно из уравнений относительно одной переменной. Например, возьмем первое уравнение: 7x + 4y = 23. Выразим x через y: 7x = 23 - 4y => x = (23 - 4y) / 7.

2. Подставляем найденное выражение для x во второе уравнение: 8((23 - 4y) / 7) - 10y = 19.

   Решаем полученное уравнение относительно y: (184 - 32y) / 7 - 10y = 19 (184 - 32y - 70y) / 7 = 19 (184 - 102y) / 7 = 19 184 - 102y = 7 * 19 184 - 102y = 133 -102y = 133 - 184 -102y = -51 y = (-51) / (-102) y = 1/2

3. Подставляем найденное значение y обратно в выражение для x: x = (23 - 4(1/2)) / 7 = (23 - 2) / 7 = 21 / 7 = 3

Таким образом, точка пересечения графиков уравнений 7x + 4y = 23 и 8x - 10y = 19 имеет координаты (3, 1/2).

2. Чтобы выяснить, проходит ли график функции 1,2x - 4y = 7 через точки A(100;13), B(-15;-25) и C(-10;5), подставим координаты каждой точки в уравнение и проверим, выполняется ли равенство.

a) Точка A(100;13): Подставляем x = 100 и y = 13 в уравнение 1,2x - 4y = 7: 1,2(100) - 4(13) = 120 - 52 = 68 ≠ 7

График функции не проходит через точку A(100;13).

б) Точка B(-15;-25): Подставляем x = -15 и y = -25 в уравнение 1,2x - 4y = 7: 1,2(-15) - 4(-25) = -18 + 100 = 82 ≠ 7

График функции не проходит через точку B(-15;-25).

в) Точка C(-10;5): Подставляем x = -10 и y = 5 в уравнение 1