Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону S(t)=3t+2 корень t (м). Найдите скорость точки в момент времени t=9c

Answer 1

S(t)=3t+2 √  t
Скорость = v=s`(t)
s`(t)=3+2/2√t=3+1/√t
s`(9)= 3+1/√9=3+1/3=(9+1)/3=10/3
Ответ:10/3

Answer 2

Для определения скорости точки в момент времени t = 9 секунд, необходимо найти производную функции S(t) по времени t и подставить значение t = 9 в полученное выражение.

Функция S(t) задана следующим образом: S(t) = 3t + 2√t

Чтобы найти производную S'(t), нужно применить правило дифференцирования для суммы и произведения функций. Производная будет выглядеть следующим образом:

S'(t) = 3 + (2/2√t) * (1/2) = 3 + 1/√t

Теперь мы можем найти скорость точки в момент времени t = 9 секунд, подставив t = 9 в полученную производную:

S'(9) = 3 + 1/√9 = 3 + 1/3 = 3 + 1/3 = 10/3 = 3.333 м/с

Таким образом, скорость точки в момент времени t = 9 секунд составляет 3.333 м/с.