Question

Решите систему уравнений {x+y=5; 3x-2y=11 1 Смотреть ответ annaweus annaweus 2х+2у=10 3х-2у=11 5х=21 х=4,2

Answer 1

Чтобы решить данную систему уравнений, можно использовать метод исключения или метод подстановки.

Метод исключения:

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента y:

2(x + y) = 2(5) 2x + 2y = 10

Теперь мы имеем систему уравнений:

2x + 2y = 10 ...(1) 3x - 2y = 11 ...(2)

Сложим уравнение (1) и уравнение (2), чтобы исключить y:

(2x + 2y) + (3x - 2y) = 10 + 11 2x + 3x = 21 5x = 21 x = 21 / 5 x ≈ 4.2

Подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, в первое уравнение:

4.2 + y = 5 y = 5 - 4.2 y ≈ 0.8

Таким образом, решение системы уравнений {x + y = 5; 3x - 2y = 11} равно x ≈ 4.2 и y ≈ 0.8.