Question

Помогите решить уравнения)) a) x (5x-3 ) + x (2x+11) = 0 b) (3x-1) (2x-17) = (3x-1) (9x+11) c) (3x-1)(Всё во 3-й степени)*(2x+17)(Всё во 2-ой степени)-(3x-1)(все во 2-ой степени)(2x+17)(все в 3-й степени)=0

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Хорошо, решим эти уравнения по очереди:

a) x(5x-3) + x(2x+11) = 0

Раскроем скобки и соберём подобные слагаемые:

5x^2 - 3x + 2x^2 + 11x = 0

Упростим:

7x^2 + 8x = 0

Вынесем общий множитель x:

x(7x + 8) = 0

Теперь можем применить свойство нулевого произведения:

x = 0 или 7x + 8 = 0

Если решим второе уравнение относительно x:

7x = -8

x = -8/7

Таким образом, уравнение a) имеет два решения: x = 0 и x = -8/7.

b) (3x-1)(2x-17) = (3x-1)(9x+11)

Так как мы имеем одинаковые множители (3x-1) в обеих частях уравнения, мы можем сократить их:

2x-17 = 9x+11

Перенесём все члены с x на одну сторону:

2x - 9x = 11 + 17

-7x = 28

x = 28/(-7)

x = -4

Таким образом, уравнение b) имеет одно решение: x = -4.

c) (3x-1)^3 * (2x+17)^2 - (3x-1)^2 * (2x+17)^3 = 0

В данном уравнении у нас есть два множителя, которые встречаются в обеих частях уравнения: (3x-1) и (2x+17). Мы можем сократить их:

(3x-1)^2 * (2x+17)^2 * [(3x-1)(2x+17) - (2x+17)(3x-1)] = 0

(3x-1)^2 * (2x+17)^2 * (0) = 0

Так как умножение на 0 даёт 0, уравнение c) имеет одно решение: любое значение x будет удовлетворять уравнению.

Итак, решения уравнений:

a) x = 0 и x = -8/7 b) x = -4 c) Любое значение x удовлетворяет уравнению.