Question

F(x)=5x^2-4x^3+8x-1 Помогите решить производную , пожалуйста

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Конечно! Чтобы найти производную функции F(x) = 5x^2 - 4x^3 + 8x - 1, нам нужно применить правила дифференцирования. Давайте посчитаем производную по очереди для каждого члена функции:

1. Производная члена 5x^2 по x: Правило: d/dx(x^n) = n*x^(n-1) Производная 5x^2 по x: 2 * 5x^(2-1) = 10x

2. Производная члена -4x^3 по x: Правило: d/dx(x^n) = n*x^(n-1) Производная -4x^3 по x: 3 * -4x^(3-1) = -12x^2

3. Производная члена 8x по x: Правило: d/dx(ax) = a Производная 8x по x: 8

4. Производная члена -1 по x: Правило: d/dx(c) = 0, где c - константа Производная -1 по x: 0

Теперь объединим все полученные производные:

F'(x) = 10x + (-12x^2) + 8 + 0

Упрощая выражение, получаем:

F'(x) = -12x^2 + 10x + 8

Таким образом, производная функции F(x) равна -12x^2 + 10x + 8.