Question

Упростите выражени t(8-t)^2-t^3 и найдите его значение при t=2

Answer 1

2(8-2)^2-2^3=2(64-32+4)-8=2*36-8=72-8=64

Answer 2

Давайте поэтапно упростим выражение t(8-t)^2-t^3:

1. Раскроем квадрат (8-t)^2: (8-t)^2 = (8-t)(8-t) = 64 - 8t - 8t + t^2 = 64 - 16t + t^2.

2. Подставим это значение обратно в исходное выражение: t(8-t)^2 - t^3 = t(64 - 16t + t^2) - t^3.

3. Распределение: t(64 - 16t + t^2) - t^3 = 64t - 16t^2 + t^3 - t^3.

4. Упрощение: 64t - 16t^2 + t^3 - t^3 = 64t - 16t^2.

Теперь найдем значение выражения при t = 2:

Подставим t = 2 в полученное упрощенное выражение: 64t - 16t^2 = 64(2) - 16(2)^2 = 128 - 16(4) = 128 - 64 = 64.

Таким образом, при t = 2 значение выражения t(8-t)^2 - t^3 равно 64.