Question

1)упростите вырожение 9√2-3√50+2√128 и в ответе записать квадрат результата 2) найти сумму корней уравнений 2х^2-15х+7=0 3)найди наиболее целое решение неравенства 7-4х>1 СРОЧНО !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!ПЖ РЕБЯТКИ

Answer 1

1.
$9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{25 \times 2} + 2 \sqrt{8 \times 16 } \\ = 9 \sqrt{2} - 3 \times 5 \sqrt{2} + 2 \times 4 \sqrt{8} \\ = 9 \sqrt{2 } - 15\sqrt{2} + 8 \sqrt{2 \times 4} =$
$= 9 \sqrt{2} - 15 \sqrt{2} + 8 \times 2 \sqrt{2} = \\ 9 \sqrt{2} - 15 \sqrt{2} + 16 \sqrt{2} = 10 \sqrt{2}$
2.
${2x}^{2} - 15x + 7 = 0$
D=
${ (- 15)}^{2} - 4 \times 2 \times 7 = 225 - 56 = \\ 169 = {13}^{2}$
$x1 = \frac{15 + 13}{2 \times 2} = \frac{28}{4} = 7 \\ x2 = \frac{15 - 13}{4} = \frac{2}{4} = 0.5$
Найдём сумму корней уравнения
7+0,5=7,5

Answer 2

1. Упрощение выражения: Упростим каждый корень:

√2 = √(21) = √2 √50 = √(252) = √(5^2 * 2) = 5√2 √128 = √(64*2) = √(8^2 * 2) = 8√2

Теперь можем заменить значения в исходном выражении:

9√2 - 3√50 + 2√128 = 9√2 - 3(5√2) + 2(8√2) = 9√2 - 15√2 + 16√2 = (9 - 15 + 16)√2 = 10√2

Квадрат результата:

(10√2)^2 = 10^2 * (√2)^2 = 100 * 2 = 200

Ответ: Упрощенное выражение равно 10√2, квадрат результата равен 200.

2. Найдем корни уравнения 2x^2 - 15x + 7 = 0: Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = -15, c = 7.

D = (-15)^2 - 4 * 2 * 7 = 225 - 56 = 169

Так как дискриминант положителен (D > 0), уравнение имеет два различных корня.

Формула для нахождения корней уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-15) + √169) / (2 * 2) = (15 + 13) / 4 = 28 / 4 = 7

x2 = (-(-15) - √169) / (2 * 2) = (15 - 13) / 4 = 2 / 4 = 0.5

Сумма корней: x1 + x2 = 7 + 0.5 = 7.5

Ответ: Сумма корней уравнения 2x^2 - 15x + 7 = 0 равна 7.5.

3. Найдем наибольшее целое решение неравенства 7 - 4x > 1:

Перенесем все члены в левую часть неравенства:

7 - 1 - 4x > 0

6 - 4x > 0

Теперь разделим обе части неравенства на -4. При делении на отрицательное число меняем направление неравенства:

(6 - 4x) / (-4) < 0

-(6 - 4x) / 4 < 0

(4x - 6) / 4 < 0

x - 1.5 < 0

Теперь найдем наибольшее целое число, у