Question

Отрезок АВ = 32 касается окружности радиуса 24 с центром О в точке В. окружность пересекает отрезок АО в точке D.найдите АD.

Answer 1

Все расписал на листочке, читай

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство касательной и секущей, которые образуют перпендикулярные хорды в точке их пересечения.

Поскольку отрезок АВ является касательной к окружности радиуса 24, мы знаем, что радиус, проведенный к точке касания, будет перпендикулярен к касательной. Это означает, что треугольник ВОD является прямоугольным треугольником с прямым углом в точке О.

Таким образом, мы можем применить теорему Пифагора в треугольнике ВОD: BD^2 + OD^2 = OB^2.

Мы знаем, что радиус окружности OB равен 24, поэтому OB^2 = 24^2 = 576.

Поскольку точка В является центром окружности, отрезок BD также является радиусом, поэтому BD = 24.

Подставим эти значения в уравнение Пифагора: 24^2 + OD^2 = 576.

Решим это уравнение: OD^2 = 576 - 24^2 = 576 - 576 = 0.

Таким образом, получается, что OD^2 = 0, что означает, что OD = 0.

Из этого следует, что точка D совпадает с точкой А, и АD = 0.

Таким образом, АD равно 0.