Question

1)в какой точке пересекаются графики функций: у=х+5; у=2х+5; у=-3х+5. б) графики каких функций параллельны: у=0,5х; у=3х-2; у=0,5х-1; у=х-2​

Answer 1

Ответ:

1) (0;5)

2) y=0,5x и y=0,5x-1

Объяснение:

1) y=x+5, y=2x+5, y=-3x+5 будут пересекаться в точке (0;5), т.к. все они получены путём параллельного переноса на 5 единиц вверх по оси Оу из соответствующих им графиков y=x, y=2x и y=-3x

2) Параллельными будут графики функций y=0,5x и y=0,5x-1, т.к. у них совпадают коэффициенты 0,5 при переменной х.

Answer 2

а) Для определения точки пересечения графиков функций, мы должны решить систему уравнений, состоящую из этих функций:

у = х + 5 у = 2х + 5 у = -3х + 5

Чтобы найти точку пересечения первых двух функций, мы можем приравнять их:

х + 5 = 2х + 5

Вычитаем х из обеих сторон:

5 = х + 5

Вычитаем 5 из обеих сторон:

0 = х

Таким образом, мы получаем х = 0. Если мы подставим этот х обратно в любое из уравнений, мы получим значение y:

у = 0 + 5 у = 5

Таким образом, точка пересечения первых двух функций - (0, 5).

Теперь рассмотрим третью функцию:

у = -3х + 5

Мы уже знаем, что х = 0, поэтому подставим это значение в уравнение, чтобы найти значение y:

у = -3 * 0 + 5 у = 5

Таким образом, графики всех трех функций пересекаются в точке (0, 5).

б) Для определения параллельности графиков функций, мы рассмотрим их коэффициенты перед x.

Уравнение у = 0,5х имеет коэффициент 0,5 перед x. Уравнение у = 3х - 2 имеет коэффициент 3 перед x. Уравнение у = 0,5х - 1 имеет коэффициент 0,5 перед x. Уравнение у = х - 2 имеет коэффициент 1 перед x.

Графики функций будут параллельными, если их коэффициенты перед x одинаковые.

Таким образом, графики функций у = 0,5х и у = 0,5х - 1 параллельны, так как оба уравнения имеют коэффициент 0,5 перед x.

Остальные функции у = 3х - 2 и у = х - 2 не являются параллельными ни с одной из других функций в данном списке.