Question

Найти числовое значение выражения: 5a²-10ab+5b² если a-b=3

Answer 1

5aˇ2-10ab+5bˇ2=5(aˇ2-2ab+bˇ2)=5(a-b)ˇ2
a-b=3, 5.3ˇ2=5.9=45

Answer 2

Дано: a - b = 3

Выражение: 5a² - 10ab + 5b²

Мы можем использовать данное условие, чтобы выразить одну переменную через другую и подставить ее в выражение.

Из уравнения a - b = 3 можно выразить a через b, добавив b к обеим сторонам:

a = b + 3

Теперь мы можем подставить это значение в выражение:

5a² - 10ab + 5b² = 5(b + 3)² - 10b(b + 3) + 5b²

Раскроем квадраты:

5(b² + 6b + 9) - 10b(b + 3) + 5b² = 5b² + 30b + 45 - 10b² - 30b + 5b²

Упростим выражение, объединяя подобные члены:

(5b² + 5b²) + (30b - 30b) + 45 = 10b² + 45

Таким образом, числовое значение выражения 5a² - 10ab + 5b² при условии a - b = 3 равно 10b² + 45.