Question

Представьте произведение (2y-3x)(9x^2+6xy+4y^2) в виде многочлена

Answer 1

Смотри фото,просто перемножите все

Answer 2

$(2y-3x)(9x^2+6xy+4y^2)=(2y)^3-(3x)^3=8y^3-27x^3$(формула разности кубов)

Answer 3

Чтобы разложить произведение (2y-3x)(9x^2+6xy+4y^2) в виде многочлена, можно использовать метод распределения или дистрибутивного закона. Давайте выполним этот расчет:

(2y-3x)(9x^2+6xy+4y^2) = 2y * 9x^2 + 2y * 6xy + 2y * 4y^2 - 3x * 9x^2 - 3x * 6xy - 3x * 4y^2

Раскроем каждое произведение:

= 18x^2y + 12xy^2 + 8y^3 - 27x^3 - 18x^2y - 12xy^2

Заметим, что второе и пятое слагаемые отменяются:

= 18x^2y - 18x^2y + 12xy^2 - 12xy^2 + 8y^3 - 27x^3

Итак, в итоге произведение (2y-3x)(9x^2+6xy+4y^2) равно:

18x^2y - 18x^2y + 12xy^2 - 12xy^2 + 8y^3 - 27x^3

Сокращенно это можно записать как:

-27x^3 + 8y^3