Question

Помогите решить -0,3х^2+1,5х Не понимаю как его решить, можете с объяснениям. Надо найти корни квадратного трёхчлена

Answer 1

-0,3x² + 1,5x = 0    |  *10/3
5x - x² = 0
x(5 - x) = 0
x₁ = 0   
x₂ = 5

Ответ: {0; 5}

Answer 2

Конечно! Для решения квадратного трехчлена -0,3x^2 + 1,5x, мы можем использовать метод факторизации или формулу квадратного корня. Давайте рассмотрим оба подхода.

Метод факторизации:

Шаг 1: Вынесем общий множитель, чтобы упростить трехчлен. В данном случае мы можем вынести -0,3x:

-0,3x^2 + 1,5x = -0,3x(x - 5)

Шаг 2: Теперь у нас есть два множителя: -0,3x и (x - 5). Для того чтобы получить равенство равно нулю, один из этих множителей должен быть равен нулю.

-0,3x = 0 или x - 5 = 0

Шаг 3: Решим каждое уравнение по отдельности.

-0,3x = 0 => x = 0

x - 5 = 0 => x = 5

Таким образом, уравнение -0,3x^2 + 1,5x имеет два корня: x = 0 и x = 5.

Формула квадратного корня:

Мы также можем использовать формулу квадратного корня для нахождения корней трехчлена -0,3x^2 + 1,5x.

Для квадратного трехчлена вида ax^2 + bx + c, где a ≠ 0, мы можем использовать следующую формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = -0,3, b = 1,5 и c = 0.

Подставим значения в формулу:

x = (-(1,5) ± √((1,5)^2 - 4(-0,3)(0))) / (2(-0,3))

x = (-1,5 ± √(2,25)) / (-0,6)

x = (-1,5 ± 1,5) / (-0,6)

Таким образом, получаем два возможных значения:

x = (-1,5 + 1,5) / (-0,6) = 0 / (-0,6) = 0

x = (-1,5 - 1,5) / (-0,6) = -3 / (-0,6) = 5

И снова получаем корни: x = 0 и x = 5.

Оба метода приводят к одинаковому результату: уравнение -0,3x^2 + 1,5x имеет два корня: x = 0 и x = 5.