Question

Разложите на множители х(а-d)+y(b-a),m²(a-2)+n(2-a),2m(x-y)-y+x,2n(x-y)-(y-x)

Answer 1

x(a-d)+y(d-a)=x(a-d)-y(a-d)=(a-d)(x-y)

m²(a-2)+n(2-a)=m²(a-2)-n(a-2)=(m²-n)(a-2)

2m(x-y)-y+x=2m(x-y)+(x-y)=(2m+1)(x-y)

2n(x-y)-(y-x)=2n(x-y)+(x-y)=(2n+1)(x-y)

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители по очереди:

1. Выражение: х(а-d) + y(b-a)

   Разложение: х(а-d) + y(b-a) = ха - хd + yb - ya = а(х - y) - dх + bу

   Итоговый результат: а(х - y) - dх + bу

2. Выражение: m²(a-2) + n(2-a)

   Разложение: m²(a-2) + n(2-a) = m²a - 2m² + 2n - na = a(m² - n) - 2(m² - n)

   Итоговый результат: a(m² - n) - 2(m² - n)

3. Выражение: 2m(x-y) - y + x

   Разложение: 2m(x-y) - y + x = 2mx - 2my - y + x = 2mx + x - 2my - y = x(2m + 1) - y(2m + 1) = (2m + 1)(x - y)

   Итоговый результат: (2m + 1)(x - y)

4. Выражение: 2n(x-y) - (y-x)

   Разложение: 2n(x-y) - (y-x) = 2nx - 2ny - y + x = 2nx + x - 2ny - y = x(2n + 1) - y(2n + 1) = (2n + 1)(x - y)

   Итоговый результат: (2n + 1)(x - y)

Таким образом, мы получили следующие разложения на множители:

1. а(х - y) - dх + bу
2. a(m² - n) - 2(m² - n)
3. (2m + 1)(x - y)
4. (2n + 1)(x - y)