Question

Графики линейных функций y = -2x+1 , y = 0.5x +4 , y = -2x + 9, y = 0.5x - 1 пересекаются в точках A,B,C и D. Постройте четырехугольник ABCD

Answer 1

Простым карандашом 1 график, фиолетовой ручкой 2, синей 3, зелёной 4.
Координаты вершин (-1; 3,5)
(2; 5)
(4; 1)
(1; -0,5)

Answer 2

Чтобы построить четырехугольник ABCD, нам необходимо найти координаты точек пересечения этих линейных функций.

Для каждой функции, установим значение y равным нулю и найдем соответствующие значения x:

1. Для y = -2x + 1: 0 = -2x + 1 2x = 1 x = 1/2

Таким образом, точка A имеет координаты (1/2, 0).

2. Для y = 0.5x + 4: 0 = 0.5x + 4 0.5x = -4 x = -8

Таким образом, точка B имеет координаты (-8, 0).

3. Для y = -2x + 9: 0 = -2x + 9 2x = 9 x = 9/2

Таким образом, точка C имеет координаты (9/2, 0).

4. Для y = 0.5x - 1: 0 = 0.5x - 1 0.5x = 1 x = 2

Таким образом, точка D имеет координаты (2, 0).

Теперь, когда мы знаем координаты всех четырех точек, мы можем построить четырехугольник ABCD на координатной плоскости, соединив эти точки в порядке А→B→C→D→A.

Окончательный график будет выглядеть следующим образом:

markdownCopy code
   ^
   |      C
   |       •
   |      / \
   |     /   \
   |    /     \
   |   /       \
   |  /         \
   | /           \
   |/_____________\
   A               B → x