Question

Решите систему уравнений. X=3Y X^2+Y^2=5(X+Y)

Answer 1

9Y^2 + Y^2=15Y + 5Y
11Y^2 - 20Y=0
Y(11Y - 20)=0
Y1=0 Y2=11/20
X1=0 X2=33/20

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений.

Первое уравнение: X = 3Y.

Мы можем заменить X во втором уравнении, подставив его значение из первого уравнения:

(3Y)^2 + Y^2 = 5(3Y + Y).

Раскроем скобки и упростим уравнение:

9Y^2 + Y^2 = 20Y.

10Y^2 - 20Y = 0.

Вынесем общий множитель:

10Y(Y - 2) = 0.

Теперь мы имеем два возможных решения:

1. Y = 0.
2. Y - 2 = 0, следовательно, Y = 2.

Если Y = 0, то из первого уравнения получаем X = 3 * 0 = 0.

Если Y = 2, то из первого уравнения получаем X = 3 * 2 = 6.

Таким образом, решения системы уравнений: (X, Y) = (0, 0) и (6, 2).