Question

СРОЧНО!!! Площадь прямоугольника равна 210дм в квадрате. Найдите его стороны, если периметр прямоугольника равен 62дм

Answer 1

Стороны равны 21 и 10

Answer 2

Пусть Х - длина прямоугольника ,
Тогда У - Ширина
ХУ - площадь прямоугольника
2(Х+у) - периметр прямоугольника
Площадь и периметр известны
Составим систему уравнений :
{ ху= 210 кВ дм
{ 2(Х+у) ='62 дм

{ ху=210
{ Х+у= 31

Х= 31-у
(31-у) у= 210
31у - у^2 -210=0
У^2 -31у+210=0
Д=корень из 221
Д=11
У1= (31+11) /2= 21 дм - Ширина
У2= (31-11)/2=10 дм - Ширина

Х1=31-21=10 дм - длина
Х2=31-10=21 дм - длина
Ответ: { х1=10 дм
{ у1 =21 дм


{ х2=21 дм
{ у2=10 дм

Answer 3

Пусть стороны прямоугольника будут $x$ дм и $y$ дм. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 210 дм²:

$xy = 210$ ---(уравнение 1)

Также нам известно, что периметр прямоугольника равен 62 дм:

$2(x+y) = 62$ ---(уравнение 2)

Решим систему уравнений (1) и (2) для нахождения $x$ и $y$:

Из уравнения (2) выразим одну переменную через другую: $x + y = 31$ ---(уравнение 3)

Теперь можно решить систему уравнений (1) и (3). Из уравнения (3) выразим $x$ через $y$: $x = 31 - y$

Подставим $x$ в уравнение (1): $(31 - y)y = 210$

Раскроем скобки и приведем к квадратному уравнению: $31y - y^2 = 210$

Перенесем все в одну сторону: $y^2 - 31y + 210 = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно либо решить его с помощью квадратного корня, либо использовать факторизацию. Заметим, что уравнение может быть разложено на множители: $(y - 15)(y - 16) = 0$

Итак, получаем два возможных значения для $y$: $y = 15$ и $y = 16$.

Если $y = 15$, то подставляя это значение в уравнение (3), получаем: $x = 31 - 15 = 16$

Таким образом, одно возможное решение: $x = 16$ дм и $y = 15$ дм.

Если $y = 16$, то подставляя это значение в уравнение (3), получаем: $x = 31 - 16 = 15$

Таким образом, другое возможное решение: $x = 15$ дм и $y = 16$ дм.

Итак, стороны прямоугольника могут быть равны либо 16 дм и 15 дм, либо 15 дм и 16 дм.