Question

В уравнении х(квадрат)+px+56=0 один из его корней равен -4 Найти другой корень коэффициента p.

Answer 1

Применим теорему Виета х1+х2=-в/а, х1*х2=с/а подставим известные коэффициенты получим  х1-4=-р/1, х1*(-4)=56/1 Из второго уравнения найдем х1=56/(-4)   х1=-14 Подставим в первое уравнение -14-4=-р  р=18

Answer 2

Чтобы найти второй корень уравнения, воспользуемся свойством суммы и произведения корней квадратного уравнения.

Уравнение имеет вид: x^2 + px + 56 = 0.

Мы знаем, что один из корней равен -4. Обозначим этот корень как x_1 = -4.

Используя свойство суммы корней, мы знаем, что сумма корней равна -p, поэтому x_1 + x_2 = -p.

Подставляя известные значения, получаем: -4 + x_2 = -p.

Мы также знаем, что произведение корней равно 56, поэтому x_1 * x_2 = 56.

Подставляя известные значения, получаем: -4 * x_2 = 56.

Решим это уравнение относительно x_2:

-4 * x_2 = 56, x_2 = 56 / (-4), x_2 = -14.

Таким образом, другой корень уравнения равен -14.