Question

Сумма разности квадратов двух последовательных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 38.Найдите эти числа если разности квадратов неотрицаемы СРОЧНО! СРОЧНО!ДАМ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!

Answer 1

((n+1)^2-n^2)+((n+3)^2-(n+2)^2)=38
n^2+2n+1-n^2+n^2+6n+9-n^2-4n-4=38
4n=32
n=8
Искомые числа: 8,9,10,11

Answer 2

Пусть первое число последовательности равно x. Тогда следующее число будет x + 1.

Разность квадратов двух последовательных чисел: (x + 1)^2 - x^2 = (x^2 + 2x + 1) - x^2 = 2x + 1.

Разность квадратов следующих двух последовательных чисел: (x + 2)^2 - (x + 1)^2 = (x^2 + 4x + 4) - (x^2 + 2x + 1) = 2x + 3.

Условие гласит, что сумма этих двух разностей равна 38:

(2x + 1) + (2x + 3) = 38.

Упростим уравнение:

4x + 4 = 38, 4x = 34, x = 34/4, x = 8.5.

Однако условие говорит, что числа должны быть натуральными. Поэтому решение не существует.