Question

Третий член арифм ппогрессии равен 6.а пятый равен 10 найдите член первый. а)1;б)2;в)-1;г)0

Answer 1

A5 = a3+2d, 2d = a5-a3, 2d = 10-6=4, d=2
a1 = a3 -2d = 6 - 4 = 2, a1 = 2

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для общего члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n-1)d$

где $a_n$ - n-ый член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $d$ - разность прогрессии.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

$a_3 = 6$ (третий член прогрессии равен 6)

$a_5 = 10$ (пятый член прогрессии равен 10)

Мы можем использовать эти данные, чтобы составить систему уравнений и найти значения неизвестных.

Из уравнения для $a_3$, подставив $n = 3$:

$6 = a_1 + 2d \quad (1)$

Из уравнения для $a_5$, подставив $n = 5$:

$10 = a_1 + 4d \quad (2)$

Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными $a_1$ и $d$. Решим эту систему:

Вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

$10 - 6 = (a_1 + 4d) - (a_1 + 2d)$

$4 = 2d$

$d = 2$

Теперь, найдем $a_1$ из уравнения (1):

$6 = a_1 + 2(2)$

$6 = a_1 + 4$

$a_1 = 2$

Итак, мы нашли, что первый член прогрессии $a_1$ равен 2. Ответ: б) 2.