Question

Помогите решить уравнение двумя способами: 2x в квадрате×x-3=0

Answer 1

Скажи в каком ты классе.Я решу тебе уравнения на твоём уровне.

Answer 2

Конечно! Давайте решим уравнение 2x^2 * x - 3 = 0 двумя способами: методом факторизации и методом квадратного корня.

Метод факторизации:

1. Распишем уравнение: 2x^3 - 3 = 0.

2. Обратим внимание на число 3. Проверим его делители: ±1, ±3.

3. Подставим эти значения в уравнение и найдем корни:

   При x = 1: 2(1)^3 - 3 = 2 - 3 = -1 (не равно нулю). При x = -1: 2(-1)^3 - 3 = -2 - 3 = -5 (не равно нулю). При x = 3: 2(3)^3 - 3 = 54 - 3 = 51 (не равно нулю). При x = -3: 2(-3)^3 - 3 = -54 - 3 = -57 (не равно нулю).

   Корни уравнения не находятся среди проверенных значений.

4. Попробуем вынести общий множитель из первых двух членов уравнения:

   2x^2 * x - 3 = 0 x(2x^2 - 3) = 0

5. Рассмотрим каждый множитель по отдельности:

   x = 0 (первый множитель) 2x^2 - 3 = 0 (второй множитель)

6. Решим второй множитель:

   2x^2 - 3 = 0 2x^2 = 3 x^2 = 3/2 x = ±√(3/2)

   Получаем два дополнительных корня: x = √(3/2) и x = -√(3/2).

7. Таким образом, уравнение имеет три корня: x = 0, x = √(3/2), x = -√(3/2).

Метод квадратного корня:

1. Распишем уравнение: 2x^3 - 3 = 0.

2. Перенесем константу на другую сторону уравнения:

   2x^3 = 3

3. Разделим обе части уравнения на 2:

   x^3 = 3/2

4. Возведем обе части уравнения в кубическую степень:

   (x^3)^(1/3) = (3/2)^(1/3)

   x = (3/2)^(1/3)

   Здесь (3/2)^(1/3) обозначает кубический корень из 3/2.

5. Получаем значение x = (3/2)^(1/3).

Оба метода приводят