Question

В классе мальчиков в 2 раза больше, чем девочек. Если из класса уйдёт 2 мальчика и придут 2 девочке, то девочек будет на 6 меньше, чем мальчиков. Сколько учеников в данном классе?

Answer 1

30

(10 девочек, 20 мальчиков)

Answer 2

Пусть количество девочек в классе равно x, тогда количество мальчиков будет равно 2x, так как "мальчиков в 2 раза больше, чем девочек".

Если из класса уйдёт 2 мальчика и придут 2 девочки, то количество девочек будет равно x + 2, а количество мальчиков будет равно 2x - 2, так как "девочек будет на 6 меньше, чем мальчиков".

Условие гласит, что количество девочек будет на 6 меньше, чем количество мальчиков, поэтому можно записать уравнение:

x + 2 = (2x - 2) - 6

Раскроем скобки:

x + 2 = 2x - 8

Перенесем все x на одну сторону уравнения:

x - 2x = -8 - 2

-x = -10

Умножим обе части уравнения на -1:

x = 10

Таким образом, в данном классе 10 девочек и 2 * 10 = 20 мальчиков. Всего в классе 10 + 20 = 30 учеников.