Question

Cos2Х-sin2х-cosх=0, производные, помогите решить.

Answer 1

Нужно просто найти производную?
$y'_{cos2x-sin2x-cosx} = -2sin-2cos+sin=-sin-2cos$

Answer 2

Для решения уравнения cos(2x) - sin(2x) - cos(x) = 0 исследуем его с помощью производных.

1. Найдем производную левой и правой частей уравнения по переменной x. Используем формулы производных элементарных функций:

d/dx [cos(2x)] = -2sin(2x) d/dx [sin(2x)] = 2cos(2x) d/dx [cos(x)] = -sin(x)

2. Подставим производные в исходное уравнение:

-2sin(2x) - 2cos(2x) - (-sin(x)) = 0

3. Приведем подобные слагаемые:

-2sin(2x) - 2cos(2x) + sin(x) = 0

4. Раскроем синусы и косинусы:

-2(2sin(x)cos(x)) - 2(2cos^2(x) - 1) + sin(x) = 0

-4sin(x)cos(x) - 4cos^2(x) + 2 + sin(x) = 0

5. Перепишем уравнение в более удобной форме:

4cos^2(x) + 4sin(x)cos(x) - sin(x) + 2 = 0

6. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

4cos^2(x) + 4sin(x)cos(x) - sin(x) + 2 = 0

7. Решение этого уравнения может быть достаточно сложным. В данном случае можно применить численные методы или графический подход для нахождения приближенного решения.

Надеюсь, эта информация поможет вам решить уравнение cos(2x) - sin(2x) - cos(x) = 0.