Question

Как искать пересечение промежутков,заданных неравенством?

Answer 1

-2<x<9 U -7≤x≤5
                      /////////////////////////////////////   
----[-7]--------(-2)----------[5]-------------(9)--------
      \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-2;5]-общая заштрихованная часть

Answer 2

Для поиска пересечения промежутков, заданных неравенствами, следует выполнить следующие шаги:

1. Решите каждое неравенство отдельно, чтобы найти границы каждого промежутка. Представьте результат в виде интервалов.

2. Найдите пересечение этих интервалов, то есть определите общую область, которая удовлетворяет всем неравенствам одновременно.

3. Если пересечение интервалов существует, тогда это будет конечный промежуток, определенный его нижней и верхней границей.

Вот пример, чтобы проиллюстрировать этот процесс:

Предположим, у нас есть два неравенства:

Неравенство 1: x > 2 Неравенство 2: x < 5

1. Решим каждое неравенство отдельно:

Неравенство 1: x > 2. Это означает, что x должен быть больше 2. Промежуток для этого неравенства будет (2, +∞).

Неравенство 2: x < 5. Это означает, что x должен быть меньше 5. Промежуток для этого неравенства будет (-∞, 5).

2. Найдем пересечение этих интервалов. Общая область, которая удовлетворяет обоим неравенствам, будет промежутком (2, 5).

3. Таким образом, пересечение промежутков, заданных данными неравенствами, будет (2, 5).

Это лишь пример для двух неравенств, и процесс будет аналогичным для любого количества неравенств. Важно решить каждое неравенство отдельно и затем найти пересечение интервалов, чтобы определить общую область.