Question

Докажите , что равенство верно : (а+с) (а-с) - b (2а-b) - ( а-b+с) ( а-b-с)=0 . Помогите пж !!!!

Answer 1

(а+с) (а-с) - b (2а-b) - ( а-b+с) ( а-b-с)=0 .
a^2-ac+ac-c^2-2ab+b2-a^2+ab+ac+ab-b^2-bc-ac+bc+c^2＝0(все сокращается)
0＝0
Равенство верно.

Answer 2

Давайте раскроем скобки и приведем подобные слагаемые в данном выражении:

(а+с) (а-с) - b (2а-b) - ( а-b+с) ( а-b-с)

= (а² - с²) - b(2а - b) - ((а - b)² - с²)

= а² - с² - 2аb + b² - (а² - 2ab + b² - с²)

Заметим, что у нас есть сокращающиеся слагаемые: а² и -а², -с² и -(-с²), b² и -b². Они все сократятся, и останутся только слагаемые -2аб и 2аб:

= -2аб + 2аб

= 0.

Таким образом, доказано, что данное выражение равно нулю.