Question

Лодка плыла 2,8 ч по течению реки и 1,6 ч против течения. При этом путь, пройденный лодкой по течению реки, на 36,8 км больше, чем путь, пройденный против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 4 км/ч.... Помогите с задачей, знаю точно решается уравнением и нужна краткая запись( начинается Пусть х и тд. Заранее спасибо​

Answer 1

Ответ:

16 км/ч

Объяснение:

2,8*(Х+4)-36,8=1,6*(Х-4)

2,8Х+11,2-36,8=1,6Х-6,4

2,8Х-1,6Х=-6,4+25,6

1,2Х=19,2

Х=16

Ответ: 16 км/ч

Answer 2

Пусть $x$ - собственная скорость лодки (в км/ч), $v$ - скорость течения реки (в км/ч). Тогда скорость лодки по течению будет $x+v$ (лодка движется в направлении течения), а против течения - $x-v$.

Из условия задачи известно, что лодка плыла 2,8 часа по течению и 1,6 часа против течения. Также известно, что путь, пройденный по течению, на 36,8 км больше, чем путь, пройденный против течения.

Мы можем использовать формулу $d = vt$ для вычисления расстояния, где $d$ - расстояние (в км), $v$ - скорость (в км/ч), $t$ - время (в часах).

Теперь можем записать два уравнения:

$(x+v) \cdot 2,8 = (x-v) \cdot 1,6 + 36,8$ (запись уравнения для расстояний) $2,8x + 2,8v = 1,6x - 1,6v + 36,8$ (раскрытие скобок)

Также известно, что скорость течения $v = 4$ км/ч.

Подставим $v = 4$ в уравнение:

$2,8x + 2,8 \cdot 4 = 1,6x - 1,6 \cdot 4 + 36,8$

Упростим:

$2,8x + 11,2 = 1,6x - 6,4 + 36,8$

Вычтем $1,6x$ и добавим $6,4$ к обеим сторонам:

$2,8x - 1,6x = 36,8 + 6,4 - 11,2$

Упростим:

$1,2x = 32$

Разделим обе стороны на $1,2$:

$x = 26,\overline{6}$

Таким образом, собственная скорость лодки равна около $26,\overline{6}$ км/ч.