Question

Помогите пожалуйста, очень нужно. Буду очень благодарна тем кто поможет)) у=х2-6х+5 Построить графикОпредилить:1)Область опредиления2)Множество значений3)Промежутки монотонности4)Промежутки знакопостоянтваЗаранее спасибо! ^_^

Answer 1

============================================

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим. Уравнение, которое вы предоставили, является квадратным уравнением. Давайте рассмотрим каждый из заданных вопросов по очереди.

1. Область определения: Уравнение y = x^2 - 6x + 5 является параболой, и оно определено для всех вещественных чисел x. Таким образом, область определения составляет (-∞, +∞).

2. Множество значений: Чтобы определить множество значений функции, мы должны рассмотреть дискриминант уравнения. Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас a = 1, b = -6 и c = 5. D = (-6)^2 - 4(1)(5) = 36 - 20 = 16.

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня. Это означает, что множество значений функции y = x^2 - 6x + 5 будет все вещественные числа.

3. Промежутки монотонности: Чтобы найти промежутки монотонности, мы должны проанализировать знак производной функции. Производная функции y' = 2x - 6.

Если y' > 0, то функция возрастает. Если y' < 0, то функция убывает.

Решим уравнение 2x - 6 = 0: 2x = 6 x = 3.

Теперь мы знаем, что функция меняет свой знак при x = 3. Следовательно, промежутки монотонности будут следующими:

(-∞, 3): Функция убывает. (3, +∞): Функция возрастает.

4. Промежутки знакопостоянства: Чтобы найти промежутки знакопостоянства, мы должны проанализировать знак самой функции.

Мы можем заметить, что коэффициент при x^2 является положительным (a = 1), что означает, что парабола открывается вверх. Таким образом, у нас есть следующие промежутки знакопостоянства:

(-∞, 3): Функция положительна. (3, +∞): Функция положительна.

Таким образом, график функции будет выглядеть как парабола, открытая вверх, и будет положительной на вс