Question

Помогите решить, пожалуйста 4х^2-4ax+1=0

Answer 1

4х^2-4ax+1=0   D=16a²-16   √D=4√(a+1)(a-1)
------------------ -1-------------------1---------------
        +                           -                        +
при a∈(-1;1)  функция не определена
a=1  a=-1   D=0  один корень x=4a/8=a/2
x∈(-∞;-1)∪(1;∞)  два корня
x1=1/8[4a-4√(a+1)(a-1)]=0.5[a-√(a²-1)]
x2=0.5[a+√(a²-1)]

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Применяя эту формулу к вашему уравнению 4x^2 - 4ax + 1 = 0, мы можем определить значения x.

В данном случае: a = 4 b = -4a = -4 * (-a) = 4a c = 1

Подставим значения в формулу и решим:

x = (-4a ± √((4a)^2 - 4 * 4 * 1)) / (2 * 4)

x = (-4a ± √(16a^2 - 16)) / 8

x = (-4a ± √16(a^2 - 1)) / 8

x = (-4a ± 4√(a^2 - 1)) / 8

x = (-a ± √(a^2 - 1)) / 2

Таким образом, корни уравнения 4x^2 - 4ax + 1 = 0 равны:

x₁ = (-a + √(a^2 - 1)) / 2

x₂ = (-a - √(a^2 - 1)) / 2

Надеюсь, эта информация будет полезной для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.